공부 노트 및 이모저모

이번장에는 MOSFET의 실제 측정을 하기 위해 고려해야 하는 부분에 대해 알아보겠다. 1) Channel length modulation Channel에 존재하는 전자의 양은 Gate 전압에 의해 결정되고, 이 전자들이 depletion region을 지나 이동을 하여 전류가 흐른다. 그러므로 $V_{DS}$를 높여도 이동할 전자의 양은 Gate 전압에 의해 한정되어 있어 전류값이 증가하지 않게 된다. 이는 Gate의 길이가 $\Delta L$(depletion region) 보다 상대적으로 매우 크다는 가정을 해둔 상태이다. 이전에 배웠던 saturation에서의 Drain 전류 공식인 $I_{D(sat)} = \frac {\mu_{n} C_{ox}}{2}\frac {W}{L}(V_{GS}-V_{T}..

지금까지의 MOSFET을 해석할 때 Body는 접지의 상황을 가정하였다. 실제 MOSFET에서 Source는 접지상태를 유지하지만, Body는 추가 전압 상태가 발생 가능하다. 그러므로 이번에는 $V_{B}$에 전압이 인가된 상황을 살펴보도록 하겠다. 다음 MOSFET사진에서 $V_{B} = -2V$의 전압이 인가된 상태이다. 이때 $V_{SB} = 2V$라고 적혀있는 것을 확인할 수 있다. 이는 $V_{S} - V_{B} = 2V$가 나온 것으로, $V_{B}$는 항상 reverse bias가 인가됨을 인지하자. 이 사진은 우리가 지금까지 계속 가정해왔던 Body가 접지에 인가된 상태이다. 다음 상태에서의 전하 $Q_{s} = Q_{dep}$를 갖고, $Q_{inv}$값은 거의 무시한다. $Q_{dep..

MOSFET는 MOS와 달리 Drain 전압을 가해줌으로써 Channel potential의 분포가 발생한다. 따라서 MOS의 inversion charge식인 $Q_{inv} = -C_{ox}(V_{T} - V_{T}) [C/cm^{2}]$에서 Channel Potential 이 포함된 값으로 수식 전개를 시켜주면 MOSFET의 inversion charge식이 나오게 된다. $Q_{inv} = -C_{ox}(V_{GS} - V_{C}(x) - V_{T}) [C/cm^{2}]$ (MOSFET의 inversion charge) 이렇게 얻은 $Q_{inv}$을 통해 이상적인 I - V model을 살펴보자. 우선 몇 가지 상황을 가정하고 넘어가 보면, 1) $V_{G} > V_{T}$인 Channel 형성..

이전에 배웠던 MOS의 동작 방식에서 $V_{G}(V_{GB}) V_{T}$ 는 channel이 형성되는 것을 확인하였었다. $V_{GB}$는 모든 surface 영역에 대해 일정한 값을 지니며, 동작 모드도 동일하게 바뀐다. MOSFET 또한 MOS와 비슷하게 동작을 한다. 다만, Gate와 Source & Drain 사이에 수직 하게 걸리는 전압차가 위치에 따라 상이하여 동작 모드가 변할 수 있다. ($V_{GS}$ = $V_{G} - V_{S}$ , $V_{GD}$ = $V_{G} - V_{D}$) 예를 들어, $V_{GS} > V_{T}$이고 $V_{GD} < V_{T}$라고 ..

이제는 MOSFET에 관해 알아보도록 하겠다. MOSFET : Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor 여기서 Field는 E-field인 전기장을 이야기하고, Transistor는 (transfer + resistor를 결합한 단어) 저항값을 바꾸기가 가능하다. MOSFET는 Source , Gate , Drain , Body 4개의 전극을 지녔다. 동작 방법은 전자가 Source에서 Drain으로 이동을 하며 사이에 전류를 발생시킨다. 이렇게 발생한 전류값은 $V_{G}$를 통해 E-field값 조절이 가능하다. MOSFET는 $V_{G}$전압값을 조절하여 총 3가지의 모드로 표현이 되는데, 이는 MOS 에서와 비슷하게 해석이 가능하다. 1) Accum..

지금까지의 내용은 모두 이상적인 상황에서의 C - V를 살펴본 것이다. 그렇다면 비이상적 효과들을 모두 고려하였을 때 실제 상황에서는 어떻게 나올까? 결론부터 보자면 다음과 같이 나온다. 이는 이상적인 그래프에 비애 비교적 부드러운 그래프를 보인다. 이렇게 실제 그래프에서 차이가 생기는 이유는 무엇일까 1) Oxide Charge C-V특성에 영향을 주는 첫 번째는 Oxide 내의 Charge이다. 이상적인 부분에서 $V_{FB0} = \phi_{ms}$임을 확인하였지만 이때는 Oxide 내부의 Charge = 0 가정을 통해 문제를 해결하였다. 실제로는 Oxide 내부 Charge가 존재하기에 이를 고려하여 식을 전개하면 $V_{FB} = V_{FB0} + \Delta V_{ox}' = \phi_{ms..

이전까지는 MOS의 Gate에 DC 전압을 인가하였을 때 Capacitance 특성을 확인하였었다. 그렇다면 이번에는 AC small signal 변화에 따른 charge의 변화량도 살펴보자. 1) Accumulation 다음 사진에서 하얀 블록은 블록은 DC 전압에 의해 생성된 Charge이고, 검은 블록은 AC small signal에 의해 생성된 Charge이다. Accumulation에서는 gate에 어떤 small signal이 들어와도 oxide 양단에 $\Delta Q_{n}$ 만큼의 charge가 $\Delta Q_{acc}$에 대응하므로 Oxide에 의해서 capacitance 성분이 결정됨을 알 수 있다. ($C_{ox} = \frac {\varepsilon_{ox}}{t_{ox}}$)..

이번 장에서는 저번 포스팅에 나왔던 paramater들을 종합하여 MOS의 3가지 동작 모드를 보겠다. 1) $V_{G} = V_{FB}$ 다음 사진은 MOS 접합을 다이어그램으로 나타낸 것이다. 여기에 $V_{FB}$의 전압을 게이트에 걸어주면 $E_{F}$가 수평한 Flat band가 형성된다. (= E-field가 없음 = Charge가 없음) 따라서 surface potential 가 존재하지 않고, $V_{ox} = -\frac {Q_{s}}{C_{ox}}$ 이므로 전하가 존재하지 않기에 $V_{ox} = 0$이다. $V_{G} = \phi_{ms} + \phi_{s} + V_{ox}$ 의 수식에서 $V_{FB} = \phi_{ms}$ (ideally)로 정리가 되고, 이는 $\phi_{ms}$..

이전장 마지막 부분에서 배웠던 내용인 다음 사진에서 $-\phi_{ms} = V_{ox0} + \phi_{s0}$라는 결론을 얻어내었다. 그렇다면 여기서 $V_{G}$ 전압을 인가하였을 때의 식은 어떻게 전개가 될까? $V_{G}$ 전압을 Gate에 인가한 그림이다. 전압이 인가함에 따라 Oxide band banding과 Surface potential 이 추가적으로 생성된다. 식으로 표현하면 $V_{G} = \Delta V_{ox} + \Delta \phi _{s}$이다. $\Delta V_{ox} + \Delta \phi _{s} = (V_{ox} - V_{ox0}) + (\phi_{s} - \phi_{s0})$이다. 여기서 우리는 이전 장을 통해 $-\phi_{ms} = V_{ox0} + \phi..

본격적으로 들어가기 앞서 MOS에 등장하는 여러 파라미터들의 정의와 의미를 알아보도록 하자. 1) 실리콘에서의 Potential $\phi (x)$ 여기서 surface potential ($\phi_{s}$)는 oxide와 si 사이의 경계면(x = 0)에서 si 반도체의 $E_{i}$를 기준으로 휘어짐 정도의 값을 나타낸 값이다. 실리콘에서의 potential이 다음과 같이 분포하고 있을 때 전체 휘어짐의 정도가 $\phi_{s}$이다. 2) Depletion width MOS에서 oxide와 si 사이의 경계를 surface라고 이야기하였었다. 반대로 surface로부터 멀리 떨어진 지점을 bulk라고 부른다. 여기서 알아볼 정의는 $\phi_{fp}$. bulk에서 $E_{Fi} - E_{F}$의..