공부 노트 및 이모저모

지금까지 forward bias에서 low - level injection 임을 가정하여 수식을 전개하였었다. 그렇다면 high - level injection 인 majority carrier에 excess carrier가 영향을 주는 상황을 가정하여 수식을 풀어보자. 이때의 수식은 대략적인 개념을 확인하기 위한 수식임으로 정확한 값을 갖지는 않는다. $np = (n_{n0} + \delta n_{n})(p_{n0} + \delta p_{n}) = n_{i}^{2} exp(\frac {qV_{a}}{kT})$ ($n_{n0} $\delta n_{n} = \delta p_{n} = n_{i} exp(\frac {qV_{a}}{2kT})$ 로 표현 가능하다. 본래 pn junction diode에서 전류의..

이번장에 들어가기 앞서 축전지에 대해 간단하게 이야기해보고 넘어가 보겠다. 축전지는 두개의 전극 사이에 전류가 잘 흐르지 않는 절연체(Dielectirc) 물질로 채워진 구조이다. 이때 얼마나 많은 Charge를 저장 가능한지 나타내는 척도가 바로 capacitance이다. $C = \varepsilon \frac{A}{d} [F]$ 만약 단위 면적을 나타내고 싶다면, 위의 식에서 면적 값인 A를 나누어준 $C = \varepsilon \frac{1}{d} [F/cm^{2}]$ 이다. 다음 사진 속 pn 접합에서 reverse bias가 인가된 상황임을 가정해보자. reverse bias P-type 에는 - 전압 , N-type 에는 + 전압이 인가되며 에너지 장벽이 훨씬 커져서 캐리어가 이동하지 못하..

열평형 상태의 pn 접합이 놓여있음을 페르미 에너지를 보면 유추가 가능하다. 이때의 전자들은 n 영역에 많이 분포해 있어 p 영역으로 diffusion 하려 하지만 $E_{bi}$ 내부전계가 발생하여 서로 상쇄되며 전류가 발생하지 않는다. 하지만 여기에 외부로부터 전압을 가해주게 된다면 변화가 생긴다. 우리는 이전장에서 EB = -qV[eV] 라는 수식을 살펴보았다. 다음 수식을 활용하면 다음과 같은 전압들을 가했을 때 변화를 유추할 수 있게 된다. P와 n 영역은 E = 0, V = 0 상태를 유지하며 상대적으로 매우 작은 저항 성분을 지닌다. 외부로부터 가해진 대부분의 전압은 모두 $V_{A}$ 즉, depletion region에 가해지게 된다. - Forward bias(전자의 움직임이 수월해짐 ..

반도체 해석을 하는 데 있어서 가장 먼저 구해야 하는 값은 Charge density ($\rho$) 이다. 이는 포아송 방정식과 가우스 법칙을 살펴보면 알 수 있는데, 가우스 법칙은 $\frac{dE}{dx} = \frac{\rho}{\varepsilon _{s}}$이다. 이 미분형 가우스 법칙을 전기장에 $E = -\frac{dV}{dx}$으로 나타낸 식을 대입해 주면 $\frac{d^{2}V}{dx^{2}} = -\frac{\rho}{\varepsilon _{s}}$ = 포아송 방정식 으로 나타내 줄 수 있다. 그러므로 반도체 소자 내에서 어느 부분에 + , - charge 가 있는지 판단 후 $\rho$ 값을 구하면, E-field값을 찾고, 포텐셜 값을 수식으로 찾아내어 EB = -qV [eV]..

이전 장에서 PN junction 이 되면서 밴드가 휘어진다는 것을 알게 되었다. 그렇다면 밴드는 왜 휘어지게 되는 것일까? 아래의 사진은 p와 n 타입의 에너지 밴드 다이어그램을 나타낸 것이다. 사진을 보면 p와 n타입 사이의 페르미 레벨($E_{F}$)에 차이가 생기는 것을 확인할 수 있다. 그리고 우리는 열평형 상태에서 pn junction 페르미 레벨은 수평을 유지해야 함을 기억하고 있다. 이 두 가지를 이어서 생각하면 두 타입 사이의 차이를 맞추기 위해 밴드가 휘어지게 된 것이라는 것을 유추할 수 있다. 이때 발생하는 휘어짐의 크기를 알기 위해서는 이전 물리전자공학 챕터를 통해 배운 위의 공식을 사용하여 각각의 페르미 레벨과 진성 페르미 준위 사이의 차이를 더해주면 된다. $n_{0} = N_{..

이번 방학동안에는 이전에 공부하였던 물리전자공학의 다음 부분인 기초 반도체 부분을 공부할겸 글을 작성하도록 하겠다! 수정하는 부분 (2022/03/04) 다음 사진은 pn 접합을 만드는 방법으로 하나의 불순물($N_{A}$)로 도핑된 반도체에 반대($N_{D}$)되는 이온빔을 쏘아주며 생성된다. 따라서 이렇게 나온 N type 은 농도를 계산할 때 $N_{D} - N_{A}$ 과정을 거쳐 나오게 된다. 앞으로 나오게 될 pn junction 속 농도에 대한 표기는 다음과 같이 단순하게 명칭하기 위한 표현임을 인지하자. $N_{A} = (N_{A} - N_{D})_{p-side}$ (순수한 억셉터 만의 도핑 농도를 구함) $N_{D} = (N_{D} - N_{A})_{n-side}$ (순수한 도너 만의 도..