공부 노트 및 이모저모

Convolution 먼저 1D Convolution에 대하여 살펴보도록 하면, 식은 다음과 같이 나타난다. 이때 f(x)를 f(x-i)로 뒤집어서 적고 g 함수와 곱을 해준다. 이때 뒤집어 주는 함수 값은 g(x)를 뒤집어도 무방하다. 우리는 중앙에 가까운 값을 앞으로 kernel의 원점. 즉 origin w’ 라고 부를 것이다. (표기의 편의성을 위해 w’로 표기함) 만일 kernel의 개수가 짝수인 경우는 중앙측 기준 왼쪽으로 사용되며, 주로 odd(홀수)를 사용한다. Kernel은 구성은 크게 2가지로 나뉘는데, - Smoothing kernels (평활화 커널) n 인접 지역의 값을 평균화하여 잡음의 영향을 줄인다. n 잡음을 제거하였기에 부드러운 효과를 줄 수 있다. n 저역 통과 필터(LPF..

Warping ð 실수값 좌표 (x,y)에서 실수값 좌표(x’,y’)로 임의의 기하학적 변환을 고려 Downsampling and Upsampling Revisited sx = 수평 방향에 대한 실수 값 스케일링 인자 sy = 수직 방향에 대한 실수 값 스케일링 인자 여기서 두 값이 1이상이고, 서로 같은 값을 갖는 경우, 변환은 원본 영상의 종횡비를 보존한다. è Downsampling n Aliasing 문제 발생을 피하기 위해서 LPF(blurring)이 필요하다. I’(x’,y’) = I(sxx’, syy’) - 다운샘플링 downsampling을 하면 원래 input 영상의 화소 수를 전부 1/2로 줄였다는 것이다. 따라서 fs 또한 절반으로 줄어들게 된다. (화소 수가 줄었기 때문에 그만큼 주..

Interpolation(보간법) ð 총 3가지의 방법으로 나뉘게 된다. 1. Nearest Neighbor Interpolation (최근접 이웃 보간) è 좌표에서 가장 가까운 화소의 그레이 레벨로 치환한다. 다음 그림에서 보이듯 빨간색 점은 가장 가까운 위치의 화소로 이동하고, 해당 위치의 값을 저장한다. 이후 값을 저장할 때, 범위 외의 값이 나올 수 있기에, Clipping은 필수이다. [위의 수식은 Clipping한 반환되는 gray level of the pixel 값] 다음과 같은 interpolation은 영상 변환과정에 있어서 속도가 매우 빠르지만 하나의 화소가 여러 번 중복적으로 사용되기에 블록처럼 보이는(visual blockiness) 화질 저하 현상이 발생하게 된다. [위의 내용..

Graylevel Histograms ð 히스토그램 = 모든 유형의 데이터 통계를 캡처하는 기술로 각 빈의 발생 횟수를 기록 ð 데이터가 있는 공간 = 빈(bins) graylevel histogram(그레이 레벨 히스토그램) = gray level의 빈도수를 측정하는 것. è 배열의 각 요소를 0으로 초기화 è 영상의 모든 화소를 확인 후 특정 그레이 레벨이 발생할 때마다 배열의 해당 요소가 증가 è 모든 과정이 완료되면 배열의 각 요소는 특정 그레이 레벨에 대한 화소 수를 저장한다. Normalized histogram(정규화된 히스토그램) ð 각 값을 영상의 총 화소 수(width * height)로 나눈다. ð 최종적으로 0과` 사이의 값으로 만든다.(정규화 과정) Probability densi..

Graylevel Transformations ð 그레이 스케일 입력 영상을 그레이 스케일 출력 영상으로 변환. ð I’(x,y) = f( I ( x , y ) ) [다음과 같이 수식 하나로 기술 가능하다] 여기서, f를 통해 기존의 값을 바꿔서 동일한 위치에 화소 값을 덮어 쓸 수도 있다. 이러한 함수는 LUT화 하여 처리 가능. Arithmetic Operations (c = gain, b = bias) - Inversion : I’(x,y) = 255 – I(x,y) n 최대 그레이 레벨에서 감산하여 각 화소의 값을 반전시킴. - Addition(Subtraction) : I’(x,y) = I(x,y) + b n 여기서 b는 밝기를 조절하는 상수값으로, u b>0 = 밝아짐 u b0 인 경우만 생각..

Geometric transformation(process) Flipping and Flopping è 영상 뒤집기 (픽셀의 위치만 변경) è flipping = 위/아래, flopping = 좌/우 è Flip-flop (180’ 회전과 동일) = 동시에 적용 가로 = width / 세로 = height 이때의 가로,세로의 최대점은 width – 1로 표현된다. +) 만약 회전에 대한 내용이라면 직접 (x,y) 점을 돌려가면서 다시 계산해 보자. 이 편이 이해에 더욱 수월하다. (x,y) = input pixel (좌표) (x’,y’) = output pixel (좌표) I = input image I’ = output image I(x,y) = input pixel (value = 밝기) I’(x’,..