[통신]디지털 변조의 원리 (ASK,PSK,FSK)

디지털 변조의 원리

 

아래의 그림은 정보 신호가 복원되기까지의 과정을 간략하게 나타낸 것이다.

먼저, 정보신호를 통해 0 혹은 1로 구성된 데이터가 전달되면, carrier wave를 통해 변조 과정(정보신호(bit)를 약속된 방법으로 변환하는 것)을 거친다.

 

여기서, 변조를 할 때 0 -> -1 / 1 -> 1 로 하는 이유는 에러를 줄이기 위해서이다.

이후 변조된 신호를 심볼(symbol)이라 부르는 이름으로 바꿔서 부른다. 이는 다음 그림에서 사용된 S0 = -1 / S1 = 1 을 의미한다.

symbol = bit의 단위

 

(잡음 (noise) = 주변 잡음 + 인접 기지국 간섭 + 회로 내부 열 잡음)

이렇게 심볼 처리된 신호는 잡음과 함께 합쳐져 수신 측에서 복조 과정(본래의 신호 검출)을 거치게 된다.

이때, 잡음이 함께 들어와 위의 사진 속 빨간 점과 같이 S0의 위치가 다른 신호로 전달될 가능성도 있다. 이러한 경우를 “에러”라고 부른다.

그 외의 정상적으로 복조 과정을 거친 신호들은 본래의 주파수 대역으로 신호를 복귀하게 된다.

 

+) 0 -> -1 / 1 -> 1이 아닌 -100 / 100 으로도 설정을 하면 에러 발생율이 줄어든다는 장점이 있지만 그만큼 에너지 소모가 크기 때문에 다음과 같은 에너지 소모가 비교적 작은 -1 / 1 을 사용.

 

Binary 변조 = 0 그리고 1로 이루어진 변조로, S0 & S1 으로 구성.

[1초에 1bit 수신하는 1bps이다.]

Binary Phase Shift Keying

(=위상으로 신호 구분)

 

한번의 symbol에 여러 bit를 묶는다면, 그만큼 속도가 증가하지만 error 발생률이 늘어난다는 단점도 존재한다.

각 symbol당 지니고 있는 데이터의 크기는 같기 때문에 처리 속도에는 큰 차이가 존재하지 않는 것임.

만약, QPSK의 경우 s0 s1 s2 s3 로 이루어져 있는데, 이는 1초에 2bit의 수신이 가능하기에 BPSK보다 2배의 속도인 2bps가 된다.

 

신호의 전송 형태, 즉 변조 방법을 결정하기 위해서는 SNR(노이즈 대비 신호 크기)이 중요하다.

다음 값이 좋을수록 많은 데이터를 묶어서 전송하기에 전송속도는 높아지고,

노이즈가 높아 SNR이 좋지 않다면 BPSK or QPSK 로 신호를 전송한다.

예를 들어, 우리가 흔히 엘리베이터에서 데이터가 잘 안된다고 생각하는 이유가 바로 SNR이 좋지 못하므로 신호 전송 속도가 낮아졌기 때문이다.

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위의 우측 사진을 보면 symbol 별로 주변 인식 영역을 그려보았을 때 서로 겹치는 부분이 발생할 수 있다. 이러한 경우 error 가 발생하게 되므로 symbol간의 거리가 좁을수록 error에 취약하다는 것을 알 수 있다.

 

다음 사진은 2진 디지털 변조 방식의 파형을 나타낸 것이다.

 

1. ASK (=진폭 변화)

이 변조는 진폭(크기)로 구분하는 것으로 0일때는 신호를 보내지 않아 1인 순간과 0인 순간을 명확하게 구분 지을 수 있다.

 

2. PSK (=위상 변화)

이는 위상만 바꿔서 symbol을 구분하는 것으로 다음 그림에서는 sin파의 0’ & 180’ 를 이용해서 구분하였다.

 

 

3. FSK (=주파수 변화)

주파수 변화를 이용하여 구분을 하였지만, 주로 사용하는 symbol 신호는 아니다.

 

* 초당 심벌 수 = [symbol/s]

 

 

변조 방식의 종류

 

1. ASK 변조 (Amplitude shift keying)

ð  진폭 변이 변조

다음은 ASK의 Symbol 신호를 t에 대해 나타낸 식으로, 주파수 와 위상은 일정한 값을 지니고 오직 Amplitude(진폭) 값만 변동성을 갖는다.

여기서, 에너지 = (전력 x 시간)이라는 수식을 활용하여 Ai(t)에 대한 식을 정리하면 다음과 같이 나온다.

 

 

위를 통해 나온 식을 이용해 신호 1번 전송시의 에너지 값을 계산하면 옆의 식과 같이 나타난다.

 

 

 

 

BASK (binary amplitude shift keying) 변조

è  이는 symbol당 1bit를 전송하기 위해 2가지 진폭 (0&1)을 사용한다.

è  또한 동작이 on&off와 비슷하다는 점에서 OOK변조와 동작이 동일한 신호이다.

 

OOK(on – off keying) 변조

ð  2진 ASK의 가장 단순한 형태

ð  에러가 가장 적지만 속도가 느리다.

ð  주로 정확한 신호를 전송하기 위한 경우 사용되는 변조이다.

ð  ex) 심박수 측정 후 위험을 감지하면 대처 가능한 곳에 연락 전송

 

 

2. PSK 변조 (Phase shift keying)

ð  위상 편이 변조

다음 변조에서는 반송파의 진폭과 주파수는 일정한 값을 지나며, M가지 위상으로 M가지 symbol 신호를 만든다.

 

 

 

 

 

BPSK (binary phase shift keying) 변조

ð  2진 PSK 변조 방식.

ð  symbol당 1bit를 전송하기 위해 2가지 위상(0’ & 180’)을 사용한다.

 

아래 사진을 보면 1 과 0 신호의 위상 차이가 pi 만큼 나는 것을 볼 수 있다.

 

 

3. FSK 변조 (Frequency shift keying) 변조

ð  주파수 편이 변조

다른 신호들과 마찬가지로 F 즉 주파수 신호를 제외한 값들은 일정한 값을 지닌다.

 

해당 변조의 경우 다른 변조들과는 다르게 문제점이 존재하는데,

주파수 변조를 하면 여러가지 주파수를 사용하는데 그렇다면 대역폭 또한 많이 필요하여 비효율적이게 되므로 해당 변조는 거의 사용하지 않는다.

 

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QPSK 변조

ð  M개의 위상 상태를 갖는 PSK (복소 평면위에 점을 찍는 것이 표현하기에 용이함)

 

여기서 (b) QPSK 를 복소 평면으로 살펴보면, 0, j, -1, -j 의 점 위치에 symbol이 존재한다.

 

 

이때 수평선인 Real 값은 cos 파를 담당하고, 수직선인 Image 값은 sin 파를 담당하기에,

0 = cos / j = -sin / -1 = -cos / -j = sin 으로 표현 가능하다.

 

 

8 – BPSK 또한 이러한 방식을 활용하면, 1 + j = cos - sin 으로 표현 가능하다.

 

 

다음 사진 속 symbol 점의 위치를 보면 인접한 symbol 끼리는 1bit 씩 차이가 나도록 mapping되었다는 것을 확인 가능하다.

이러한 방식을 그레이코드 방식이라고 부르는데, 이는 동일한 에러가 발생해도 에러 bit를 줄이고자 사용하게 된다.

ex) 01 -> 10 = 2bit error / 01 -> 00 = 1bit error

 

 

만약, QPSK 변조의 데이터가 다음과 같이 들어오면, 각 symbol 별로 위상을 4개로 나누어서 아래 사진과 같이 전송하게 된다.

 

일반적인 QPSK 변조기는 2개의 BPSK 변조기를 사용한다.

입력 데이터를 순서에 따라 홀수 번째 / 짝수 번째를 나누어 입력을 받는데 이렇게 받은 신호를 각각 BPSK 로 먼저 변조( 0->-1 / 1->1 ) 해 준 이후, cos & -sin을 곱해주어 합친 신호를 QPSK 신호로 뱉게 된다.

[cos 과 sin은 90’의 위상차이가 있다는 점을 이용해서 4가지 전송 위상 표현 가능.]

 

 

이와 같은 과정을 거치게 되면 위에서 보았던 QPSK 신호를 복소 평면 위에 그린 것과 동일하게 나타난다.

 

cos = x축(Real) / -sin = y축(Image)