7.3 역방향 인가 바이어스 (1)

열평형 상태의 pn 접합이 놓여있음을 페르미 에너지를 보면 유추가 가능하다.

 

좌 : n , 우 : p

 

이때의 전자들은 n 영역에 많이 분포해 있어 p 영역으로 diffusion 하려 하지만 $E_{bi}$ 내부전계가 발생하여 서로 상쇄되며 전류가 발생하지 않는다.

 

하지만 여기에 외부로부터 전압을 가해주게 된다면 변화가 생긴다.

위 : forward bias , 아래 : reverse bias

 

우리는 이전장에서 EB = -qV[eV] 라는 수식을 살펴보았다. 다음 수식을 활용하면 다음과 같은 전압들을 가했을 때 변화를 유추할 수 있게 된다.

 

 

Voltage drop across pn juntion

P와 n 영역은 E = 0, V = 0 상태를 유지하며 상대적으로 매우 작은 저항 성분을 지닌다.

외부로부터 가해진 대부분의 전압은 모두 $V_{A}$ 즉, depletion region에 가해지게 된다.

 

- Forward bias(전자의 움직임이 수월해짐 = 전류 발생) $V_{A} > 0$

이는 + 전압을 가해주는 bias로 수식에 대입해주면 EB는 - 값을 갖게 됨을 알 수 있다. 따라서 양의 밴드가 내려오게 되어 더 이상 페르미 에너지가 평행 상태를 유지하지 못하고 두 개로 분리된다.

 

- Reverse bias(전자의 움직임이 불가능 = 전류가 잘 흐르지 못함) $V_{A} < 0$

마찬가지로 수식에 대입을 통해 EB 값은 + 를 갖고, 양의 밴드가 올라가게 되어 페르미 에너지가 두 개로 분리된다.

 

=> 다음과 같은 pn 접합은 $V_{A}$ 값의 양과 음 변화에 따라 전류가 흐르고 흐르지 못하는 다이오드와 비슷한 특성을 지님을 확인 가능하며, 가해준 전압 대부분은 depletion region에만 걸린다.

 

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바이어스 전압별 에너지밴드

 

위의 내용을 통해 외부에서 인가한 전압은 $V_{bi}$ 변화에만 영향을 준다.

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a) 그림을 통해 열평형 상태에 $V_{bi}$ 만큼의 내부 전위 장벽(built in potential barrier)이 있음을 알 수 있다.

(이때의 에너지 밴드 휘어짐은 E-field의 세기를 나타냄)

 

b) Forward bias 가 가해지면 두 페르미 에너지 사이에는 $V_{F}$만큼의 차이가 생기고, 내부 전위 장벽엔 $V_{bi} - V_{F}$ 만큼의 변화가 생긴다.

 

c) Reverse bias 가 가해지면 두 페르미 에너지 사이에는 $V_{R}$만큼의 차이가 생기고, 내부 전위 장벽엔 $V_{bi} + V_{R}$ 만큼의 변화가 생긴다.

 

 

먼저 외부 전압 인가에 따른 depletion width의 변화를 살펴보면

 

- Reverse bias (폭이 넓어짐)

p = P에 음의 전하를 인가한 상황이므로 영역 내의 홀들이 더욱 왼쪽으로 이동하게 된다.

n = N에 양의 전하가 인가된 상황으로 영역 내의 전자들이 오른쪽으로 이동하게 된다.

즉, 전자와 홀 모두 바깥쪽으로 이동하기에 상대적으로 depletion width 가 넓어지게 된다.

 

반대로,

- Forward bias (폭이 좁아짐)

p = P에 양의 전하를 인가한 상황으로 영역 내의 홀들이 오른쪽으로 이동하게 된다.

n = N에 음의 전하가 인가된 상황으로 영역 내의 전자들이 왼쪽으로 이동하게 된다.

즉, 전자와 홀 모두 안쪽으로 이동하기에 상대적으로 depletion width 가 좁아지게 된다.

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Chargey density는 폭의 길이에 따라 변화하여 그래프로 표현 가능하고,

E-field는 Charge density를 적분한 값으로 얻어낼 수 있으므로 쉽게 유추 가능할 것이다.

( Forward bias = 경사가 완만해진다(field가 약해짐) , Reverse bias = 경사가 급격해진다(field가 세진다.) )

마지막으로 포텐셜은 밴드의 휘어짐을 나타냄을 알 수 있다.

 

이렇게 이번 장에서 살펴본 Forward & Reverse bias 의 수식전개를 해보며 마무리 짓겠다.

외부에서 가해준 전압은 모두 $V_{bi}$의 변화에만 영향을 준다는 것을 알게되었다.

따라서 앞선 장에서 나온 수식들에서 Forward bias 를 가해주었을때 $V_{bi}$ 대신 $V_{bi} - V_{F}$ 를 Reverse bias 를 가해주었을때 $V_{bi}$ 대신 $V_{bi} + V_{R}$을 대입해주면된다.

 

$x_{p}$ & $x_{n}$

 

Depletion width & $E_{max}$