7.1 PN 접합의 기본구조

이번 방학동안에는 이전에 공부하였던 물리전자공학의 다음 부분인 기초 반도체 부분을 공부할겸 글을 작성하도록 하겠다!

 

수정하는 부분 (2022/03/04)

 

pn접합

 

다음 사진은 pn 접합을 만드는 방법으로 하나의 불순물($N_{A}$)로 도핑된 반도체에 반대($N_{D}$)되는 이온빔을 쏘아주며 생성된다.

따라서 이렇게 나온 N type 은 농도를 계산할 때 $N_{D} - N_{A}$ 과정을 거쳐 나오게 된다.

앞으로 나오게 될 pn junction 속 농도에 대한 표기는 다음과 같이 단순하게 명칭하기 위한 표현임을 인지하자.

$N_{A} = (N_{A} - N_{D})_{p-side}$ (순수한 억셉터 만의 도핑 농도를 구함)

$N_{D} = (N_{D} - N_{A})_{n-side}$ (순수한 도너 만의 도핑 농도를 구함)

728x90

먼저 다음 하나 예시를 통해 이전에 배웠던 에너지 밴드 그림을 다시 상기시켜 보자.

 

열평형 상태에서의 pn 접합

 

이때의 에너지 밴드를 수식을 통해 표현하면,

$10^{16} = n = N_{c}e^{-\frac{E_{c}-E_{F}}{kT}}$ 공식을 통해 $E_{c} - E_{F}$ 를 찾을 수 있고,

$10^{16} = p = N_{v}e^{-\frac{E_{F}-E_{v}}{kT}}$ 공식을 통해 $E_{F} - E_{v}$ 를 찾을 수 있다.

 

이렇게 구해진 각 타입별 에너지 밴드는 다음 그림과 같이 나오게 된다.

이 두 타입을 합쳐서 밴드화 시키면

다음과 같이 나오게 되는데, 접합면에 기울어짐이 생긴것을 확인 할 수 있다.

이러한 기울어짐으로 인해 E-field가 존재함을 확인할 수 있고, 이때의 방향은 기울기의 부호와 동일하다.

(이때 열평형 상태에서의 $E_{F}$는 수평임을 인지하자.)

 

pn 사이의 확산관계

(열평형 상태에서는 중성을 띈다.)

이때 두 타입 사이에 전자와 홀의 농도가 다르기에 확산 현상이 발생하는데

n-type (전자가 많음) 의 전자는 p-type (전자가 적음) 으로 이동하여 홀과 재결합 하며 사라지고,

p-type (홀이 많음) 의 홀은 n-type (홀이 적음) 으로 이동하여 전자와 재결합 하며 사라진다.

이 과정을 반복하면 결국 움직이지 않는 도너와 억셉터의 Fixed charge(고정전하) 만 내부에 남아있게된다.

 

중심부에 고정전하가 남음

320x100

이렇게 남은 고정전하들은 양 -> 음 방향으로 E-field가 내부적으로 형성하고, 이것이 바로 위의 에너지 밴드에서 밴드의 휘어짐으로 표현되었다.

 

 

내부에 생긴 E-field(->) 에 의한 전자의 drift (오른쪽에서 왼쪽 방향) 와 전자의 diff (왼쪽에서 오른쪽 방향) 이 서로 상쇄가 되어 더이상 전자가 이동하지 못한다.

 

Charge density

 

열평형 상태에서는 중성을 지니고, 중앙부(중성이 아닌 영역) 에는 고정전하만 남아있다.

이때 각각의 Charge density는 다음과 같이 $qN_{D}$ 와 $-qN_{A}$로 계산된다.

 

Mobile carriers

전자의 농도 = 도펀트 농도의 값.

홀의 농도 = 억셉터 농도의 값.

중앙부 = 재결합으로 인해 사라진 영역 (n = p = 0) = 공핍영역(고정 전하만 존재)

사진에서 보면 경계면 전후로 값의 변동이 큰데 이는 수식적으로 다루기 수월함을 위해 단순히 딱 떨어지게 표현한 것이고, 실제로는 서서히 감소된다.