이전까지는 MOS의 Gate에 DC 전압을 인가하였을 때 Capacitance 특성을 확인하였었다.
그렇다면 이번에는 AC small signal 변화에 따른 charge의 변화량도 살펴보자.
1) Accumulation
다음 사진에서 하얀 블록은 블록은 DC 전압에 의해 생성된 Charge이고, 검은 블록은 AC small signal에 의해 생성된 Charge이다.
Accumulation에서는 gate에 어떤 small signal이 들어와도 oxide 양단에 $\Delta Q_{n}$ 만큼의 charge가 $\Delta Q_{acc}$에 대응하므로 Oxide에 의해서 capacitance 성분이 결정됨을 알 수 있다.
($C_{ox} = \frac {\varepsilon_{ox}}{t_{ox}}$)
2) Depletion
Depletion에서 gate에 small signal이 인가되면 $\Delta Q_{m}$만큼의 전하가 증가하고 이에 대응하여 $Q_{dep}$의 폭이 증가한다. 따라서 $C_{ox}$ 와 $C_{dep}$이 서로 직렬인 것으로 모사된다.
3) Inversion
다음 동작에서 경계면에 모인 전자들은 bulk에서 왔다.
이는 pn에 reverse bias 인가시 minority carrier 가 bulk에서 경계면으로 diffusion으로 다가오고, drift에 의해 depletion region을 빠르게 건너가는 것과 동일하다.
이때 AC의 주파수가 높고 낮은 순간 2가지로 모드가 구분된다.
- Low frequency
주파수가 낮으면 $Q_{inv}$가 $\Delta Q_{m}$으로 변화할 때의 속도가 느리기 때문에 inversion Charge의 증감이 전부 다 대응이 가능하다.
다음과 같이 $C_{ox}$에 대해 $\Delta Q_{m}$의 값이 $\Delta Q_{inv}$에 그대로 대응하는 것으로 이해 가능하다.
- High frequency (100Hz 이상)
주파수가 높으면 변환 과정에 필요한 시간이 부족하기에 $\Delta Q_{m}$이 $\Delta Q_{inv}$로 전부 다 대응 불가능하다.
$\Delta Q_{m}$이 $\Delta Q_{inv}$로 대응이 불가능하므로 해당 Charge는 대신 $\Delta Q_{dep}$과 대응한다.
이때 $\Delta Q_{dep}$의 폭은 최대로 고정되어 있다.
High frequency에서의 gate에 인가되는 전압에 따른 Capacitance 성분을 살펴보면,
두 가지로 볼 수 있다.
- 좌측
$\Delta V_{G}$만큼의 small signal이 인가되었다면 해당 수치만큼의 $Q_{m}$이 생성된다.
그렇게 생성된 전하는 hight frequency이기에 $Q_{inv}$가 대응하지 못하고 $Q_{dep}$로 대응된다.
- 우측
$V_{G}$인 DC 전압이 증가한 만큼 대응하여 $Q_{m}$과 $Q_{inv}$가 크게 증가하고, $\Delta V_{G}$만큼의 small signal은 $Q_{dep}$로 대응된다. 단, 이때의 Small signal은 크기가 매우 작기에 depletion width에 큰 변화를 주지 않는다. (고정되어있다고 봐도 무방)
따라서 Gate 전압이 $V_{T}$이상으로 인가되면, Capacitance 값은 일정하다는 것($C_{min}$)을 확인 가능하다.
다음 사진에서 보이듯 낮은 주파수에서는 $C_{ox}$의 값만 나오고, 높은 주파수에서는 $C_{min}$의 값이 나오는 것을 확인할 수 있다.
($C = C_{ox}$ 직렬 $C_{dep}$)
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