5.1 캐리어 드리프트(3)

5.1.3 전도도

 

전체 drift Current 는 각 전자와 정공의 합으로 이루어진 식이다. 

 

drift Current 공식

 

E는 '외부'로부터 받는 우리가 조절 가능한 파라미터 이기에 식정리에 있어서 따로 빼주고, 그 외의 식들은 하나로 묶어 그리스어 시그마로 나타낸다. 시그마는 Conductivity. 즉 전도도라고 불리고 단위는 $[(\Omega cm)^{-1}]$ 이다.

 

정리된 수식을 보면 $J = \sigma E$ 이고, 이는 곧 전도도가 클수록 같은 E-field 내에서 더 큰 drift Current가 발생함을 뜻한다.

 

우리가 흔히 옴의 법칙으로 사용하는 $R=\frac{V}{I}$에서 조금 덧붙이면 $R=\frac{V}{I} = \rho \frac{L}{A}$이 된다.

하지만 반도체 해석에 더 많이 사용하게 되는 옴의 법칙은 앞서 배운 $J = \sigma E$이다.

위의 $\rho$ 와 $\frac{1}{\sigma}$가 비저항 = 1/전도도 임을 공식을 통해 증명되었다.

본래 비저항($\rho$)는 물질마다 정해지는 값이라 배웠지만 이 공식을 통해 $qp\mu _{p}+qn\mu _{n} $으로 결정되는 변수가 됨을 알게 되었다.

 

우리가 반도체를 사용하는 이유는 전도도 값을 원하는 대로 저잘할 수 있기 때문이다.

이런 전도도 값은 불순물의 농도에 따라 조절이 가능한데, 농도가 증가하면 비저항이 감소하며 전류가 더 잘 흐르게 된다.

표를 통해 농도가 높을수록 비저항이 낮아지는 모습을 볼 수 있다.

따라서 n-type 의 경우 p의 농도와 이동도의 수치가 무시 가능할 정도로 작을 것이기에

전자의 비저항

으로 표현이 가능하며,

p-type 또한 n의 농도와 이동도를 무시한채 수식을 전개 가능하다.

정공의 비저항