8.2 생성 - 재결합 전류 및 고주입 수준

지금까지 forward bias에서 low - level injection 임을 가정하여 수식을 전개하였었다.

 

그렇다면 high - level injection 인 majority carrier에 excess carrier가 영향을 주는 상황을 가정하여 수식을 풀어보자.

이때의 수식은 대략적인 개념을 확인하기 위한 수식임으로 정확한 값을 갖지는 않는다.

 

$np = (n_{n0} + \delta n_{n})(p_{n0} + \delta p_{n}) = n_{i}^{2} exp(\frac {qV_{a}}{kT})$

($n_{n0} << \delta n_{n}$) $(p_{n0} << \delta p_{n})$ -> excess carrier가 major carrier 보다 농도가 큰 상황.

$\approx (\delta n_{n})(\delta p_{n}) = n_{i}^{2} exp(\frac {qV_{a}}{kT})$

이를 excess carrier n과 p에 대한 식으로 나타내기 위해 루트를 씌워

=> $\delta n_{n} = \delta p_{n} = n_{i} exp(\frac {qV_{a}}{2kT})$ 로 표현 가능하다.

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본래 pn junction diode에서 전류의 흐름을 결정하는 것은 minority carrier의 농도와 diffusion이다.

하지만, minority carrier의 농도가 높아지며 exp배만큼 높아지던 전류값이 exp/2로 감소되었다.

이는 forward bias가 인가되었을 때 low - level injection 가정으로 인해 $V_{a}$라는 전압 값이 모두 minor 에만 소모되었지만, high - level injection으로 상황이 바뀌며 minor & major에 모두 영향을 주는 분산적인 효과가 생겨 전류값이 감소된 것이다.

$\therefore I \propto (\frac {qV_{a}}{nkT}) , n = 2$.

 

 

 

또한, 지금까지 depletion region 내에서의 Recombination & Generation 은 모두 0이라는 값으로 가정을 하고 수식을 전개하였었다.

하지만, 실제 반도체 내에서는 Recombination & Generation 모두 발생하는 값이다.

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1) forward bias (depletion region의 폭 좁아짐, 전류 감소) - recombination

depletion region의 폭이 좁아지며 전자와 홀이 depletion region을 통해 이동을 한다.

이때 영역 내에서 recombination이 발생하고 전류 형성에 기여할 전자&홀이 감소하며 전류값이 감소하게 된다.

이는 전압이 높은 구간에서는 감소량이 전류에 영향을 크게 주지 않지만,

전압이 낮은 구간에서는 몇 개의 recombination이 전류 영향을 주기에 주로 전압이 낮은 구간에서 발생한다.

위의 사진을 통해 0.3V 이하의 구간에서는 전류가 감소됨을 확인 가능하다.

 

2) reverse bias (depletion region의 폭 넓어짐, 전류 증가) - generation

depletion region의 폭이 넓어지며 전자와 홀이 depletion region을 통한 이동이 불가능해진다.

이때 depletion region에서 전자&홀이 generation 되며 강한 reverse bias로 전자는 n 타입으로 정공은 p 타입으로 이동을 한다.

여기서 carrier의 이동은 drift를 통해 발생하고, 이 generation으로 인해 추가 전력이 생성된다.

 

이전 장을 통해서 reverse bias가 인가되었을 시 $-J {s}$가 고정적으로 흐른다고 하였었다.

하지만 이는 이상적인 경우이고 이번에 generaion이 추가적으로 생성되어 전류의 흐름에 변화를 주는 것을 확인하였다.

따라서 다음과 같이 $-J_{s}$가 아닌 점차 증가하는 형태의 그래프를 볼 수 있고, 큰 reverse bias가 인가되면 break down으로 인해 급격한 전압 증가가 발생함도 확인 가능하다.