8.3 pn 접합 소신호 어드미턴스

이전에 reverse bias가 인가된 pn junction은 Depletion capacitance 성분을 띈다고 포스팅하였다.

reverse bias pn junction

$C_{dep} = \frac {dQ_{dep}}{dV_{R}} [F/cm^{2}] = \frac {\varepsilon _{s}}{W}$

$W = \sqrt {\frac {2\varepsilon _{s}}{q} (\frac {1}{N_{A}} + \frac {1}{N_{D}}) (V_{bi}+V_{R})}$

식을 통해 외부로부터 인가되는 전압이 $C_{dep}$에 반비례함을 유추할 수 있다. 

따라서 위의 사진과 같이 reverse bias가 세질수록 $C_{dep}$는 감소하는 형태를 띤다.

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그렇다면 forward bias가 인가된 pn junction에서의 capacitance 성분은 어떻게 나올까?

 

forward bias pn junction

 

이는 reverse bias 일 때와는 다르게 carrier의 이동이 depetion region을 통해 일어나 전류가 발생한다.

따라서 외부 forward bias 크기를 바꾸어 가해주면 minority carrier의 profile 이 바뀌게 된다.

 

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원래 minority carrier의 그림은 점선이지만, forward bias 크기가 변하며 이동된 캐리어의 양도 변동되어 영역도 바뀌게 된다. 이때 AC 전압을 인가하면 마찬가지로 AC에 의한 변화가 생기고 그에 따른 Capacitance 성분도 정의된다.

따라서 전압에 따른 Charge 량의 변화량인 capacitance 용량을 구하려면 

$C_{diff} = \frac{dQ}{dV_{F}} = q\int_{x_{n}}^{x_{n} + W_{n}} \delta p_{n}(x) dx +  q\int_{-x_{p}}^{-x_{p} - W_{p}} \delta n_{p}(x) dx$ (depletion region 경계면부터 pn junction 경계면까지 excess carrier 농도 적분)

$C_{diff} \propto \frac{J_{s}}{kT/q}exp(\frac{qV_{F}}{kT})$

이를 통해 전압이 증가함에 따라 $C_{diff}$ 또한 증가함을 유추할 수 있다.

 

전체 = 점선, diff = 빨강, dep = 파랑

 

이렇듯 pn junction 내부에는 두 개의 capacitance 성분이 병렬로 연결되어있다.

그러므로 총용량을 구할 때 $C_{total} = C_{diff} + C_{dep}$ 로 표현 가능하다.

위의 그림을 보면

forward bias 인가시 $C_{diff}$는 전압이 증가함에 따라 급격히 증가하고 $C_{dep}$ 는 완만하게 증가하여 forward bias에서는 $C_{diff}$가 주된 역할을 한다.

reverse bias 인가시 $C_{diff}$의 전압은 0으로 나오고 $C_{dep}$ 점차 감소하여 reverse bias에서는 $C_{dep}$가 주된 역할을 한다.